底層控制是執行系統的“神經末梢”，負責以千赫茲J的高頻率將規劃層生成的 期望軌跡轉化為驅動電機的電流指令。其核心挑戰在于如何實時補償摩擦、重力等非 線性擾動，并在機器人與環境發生物理接觸時，從剛性的位置跟蹤平滑切換為柔順的 力交互模式，確保操作的安全與穩定。如圖 2.14 所示的底層控制原理，展示了從高 頻伺服閉環到復雜交互策略的實現路徑：先，關節伺服環通過高增益 PID 算法確 保對參考軌跡的準確跟隨；其次，當檢測到外部接觸力時，控制器動態調整控制結構， 引入阻抗或力控回路以實現柔順順應。

該環節包含以下三種關鍵控制策略：

高頻伺服與 PID 控制 作為控制的基石，PID 算法通過計算期望軌跡與實際反饋之 間的位置、速度及累積誤差，生成基礎的校正力矩。為了應對復雜動力學，現代控制 器通常結合動力學模型計算前饋補償項，預先抵消重力與科氏力影響，顯著提升高動 態下的跟蹤精度。

阻抗柔順控制 旨在解決剛性接觸帶來的碰撞風險。控制器不再強制消除位置誤差， 而是建立目標位置偏差與接觸力之間的二階動態關系，將末端模擬為一個虛擬的彈 簧-阻尼系統。當受到外力沖擊時，機械臂會表現出物理上的順應性，主動退讓以緩 沖能量。

力/位混合控制 針對需要在特定方向上施加恒定壓力而在切向進行移動的操作任務 （如擦拭桌面、精密裝配）。算法將笛卡爾空間正交分解為受限的力控子空間和自由的 位控子空間，分別應用力反饋回路和位置伺服回路，實現“剛柔并濟”的復合操作。